Bonjour, j'ai besoin d'aide si possible svp :) Dans un triangle ABC, la hauteur issue de B coupe [AC] en D et la hauteur issue de C coupe [AB] en E. Dans le tri
Mathématiques
EmilieLandrin
Question
Bonjour, j'ai besoin d'aide si possible svp :)
Dans un triangle ABC, la hauteur issue de B coupe [AC] en D et la hauteur issue de C coupe [AB] en E. Dans le triangle ADE, la hauteur issue de D coupe [AE] en F et la hauteur issue de E coupe [AD] en G.
1.Démontrer les égalités :
AD x AE = AB x AG = AC x AF.
2.Démontrer que les droites (FG) et (BC) sont parallèles.
Dans un triangle ABC, la hauteur issue de B coupe [AC] en D et la hauteur issue de C coupe [AB] en E. Dans le triangle ADE, la hauteur issue de D coupe [AE] en F et la hauteur issue de E coupe [AD] en G.
1.Démontrer les égalités :
AD x AE = AB x AG = AC x AF.
2.Démontrer que les droites (FG) et (BC) sont parallèles.
1 Réponse
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1. Réponse gwendoline54
==> AD*AE=AB*AG=AC*AFa) Démontre les égalités:
ad x ae=ab x ag=ac x af
Les droites BD et EG étant perpendiculaires à AC sont parallèles entre elles(théorème de thalès)
AD/AG= AB/AE = EG/BD ==> AD*AE=AB*AG
Les droites CE et DF étant perpendiculaires à AB sont parallèles entre elles(théorème de thalès)
AF/AE= AD/AC = FD/EC==> AC*AF=AD*AE
==> AD*AE=AB*AG=AC*AF
b) Démontre que les droites (FG) et ( BC) sont parallèles:
AB*AG=AC*AF==> AB/AF=AC/AG ==>Les droites (BC) et( FG) sont parallèles (réciproque du théorème de thalès)