bonjour, quelqu'un pourrait m'aider à ce dm assez compliqués svp ? (20points à gagner)

Bonjour,

exercice 1 :

Pour chaque droite de la forme y=ax+b , il te faut 2 points. Je te fais ça pour (d1):
(d1) : y=-x+2
Pour le 1er point, on prend toujours x=0 qui donne ici : y=0+2=2 (Appelé ordonnée à l'origine)
Donc 1er point à placer : (0;2).
Pour le 2èe point , on prend une valeur de x assez éloignée de zéro.
x=4 donne : y=-4+2=-2 donc 2ème point (4;-2)

Même technique pour (d2).
Pour (d4) , tu prends x=0 pour le 1er point et x=3 pour le second car tu auras une simplification.

(d3) : elle est // axe des y.
(d5) : elle est // axe des x.

Exo 2 :

 droite verte : elle passe par O donc fct de la forme : f1(x)=ax.
Elle passe par (-4;-1) donc on a : a(-1)=-4 qui te donne "a"=...
droite bleue : de la forme f(x)=ax+b. Son ordonnée à l'origine est b=2 donc de la forme : f2(x)=ax+2.
Elle passe par (-1;-1) donc on a : a(-1)+2=-1 qui te donne "a"=....
droite rose :
f3(x)=ax+b avec b=-1 . Elle passe par (-1;1) qui donne : a(-1)-1=1 qui te donne "a"=...
 
Signe des fonctions :

La partie de la droite qui est sous l'axe des "x" te dit que la fonction concernée est négative pour cet intervalle. Exemple :

droite rose :
La fct concernée est f3(x)=-2x-1.
-2x-1=0 pour x=-1/2.
Sur ]-inf;-1/2] , f3(x) est > 0 car droite (d3) au-dessus de l'axe des x.
Sur [-1/2;+inf[ , f3(x) est < 0.

Exo 3 :

y=(7/3)x+2
1)Intersection avec axe des ordonnées : tu fais x=0 dans l'équation.
2)Avec axe des abscisses ; y=0 donc tu résous :
(7/3)x+2=0

Exo 4 :
1) De la forme : f(x)=ax+b
A(2;-1) donne : a(2)+b=-1 soit : 2a+b=-1

et B(-2;7) donne : a(-2)+b=7 soit : -2a+b=7
Ce qui est en gras te donne un système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre.

2) Même technique :
f(3/2)=-1/8 donne : a(3/2)+b=-1/8 soit : (3/2)a+b=-1/8
f(1/3)=3/4 donne : a(1/3)+b=3/4 soit : (1/3)a+b=3/4
En gras , le système à résoudre.