Exo 1:Determiner la fonction affine f dans chaque cas. 1. f(1)=3  et   f(-1)=5 2. f(0)=3  et   f(-5)=0 3.f(100) = 1000  et   f(1000) = 100

Coucou

1. Soit la fonction affine tel que f(1)=3  et   f(-1)=5. Comme c'est une fonction affine, on cherchera, ici, à définir les valeurs de a et de b telles que f(x)=ax+b.

Calculons a :

a= f(-1) - f(1)  = 5-3  = 2   = -1

      (-1) - 1           -2     -2

Donc f(x) = -1x + b

Calculons b :

Comme f(1)=3

1*a +b = 3   --> rappel : a = -1

1*(-1)+b=3                                                

Donc -1+b=3

b=4                                                              DONC f(x)=-x+4

Tu peux faire la même chose en utilisant f(-1)=5 (pour trouver b), tu obtiendras la même réponse : b=4

2. Pour f(0)=3  et   f(-5)=0, c'est exactement la meme chose :

Soit la fonction affine tel que f(0)=3  et   f(-5)=0. Comme c'est une fonction affine, on cherchera, ici, à définir les valeurs de a et de b telles que f(x)=ax+b.

Calculons a :

a= f(0) - f(-5)  = 3 - 0 =  3          Donc a=3/5

     0 - (-5)              5        5

Donc f(x) = 3/5x + b 

Calculons b :

 Comme f(0)=3

0*a +b = 3

0*(3/5)+b=3                               DONC f(x)=3/5x+ 3

Donc 0+b=3

b=3

Tu peux faire la même chose en utilisant  f(-5)=0 (pour trouver b), tu obtiendras la même réponse : b=3

C'est la même chose avec la 3.

Voilà :)