soit n ϵ N . on pose a= 3 a la puissance n +3 a la puissance n+3 et b= 1134 1- décomposer a en produit de facteurs premiers 2-en déduire que a est divisible par
Mathématiques
ssafaa
Question
soit n ϵ N . on pose a= 3 a la puissance n +3 a la puissance n+3 et b= 1134
1- décomposer a en produit de facteurs premiers
2-en déduire que a est divisible par 14
3- calculer PGCD (a,b) et PPCM(a,b) sachant que n≥4
1- décomposer a en produit de facteurs premiers
2-en déduire que a est divisible par 14
3- calculer PGCD (a,b) et PPCM(a,b) sachant que n≥4
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
1) A=3^n+3^(n+3)=3^n(1+3³)=3^n*28=2²x3^nx7
2) A=14x2x3^n donc il est divisible par 14
3) 1134=2x3^4x7
Donc si n≥4, A est divisible par 2x3^4x7 soit 1134
donc PGCD(A;B)=B et PPCM(A;B)=A