Bonjour je n'arrive pas à résoudre un exercice sur la géométrie: Dans un repère orthonormé, on a: A(-2;3) , B(4;1) , C(3;-2) , D(-2;-2) Sachant que ABC est un

On ne pas tracer un repère orthonormé ici cependant je vais te donner les indications nécessaires pour réussir ton schéma.

- Tu commences par tracer une droite graduée, orientée (c'est l'abscisse x)
- Tu places le point O au centre de la droite graduée
- Tu traces la perpendiculaire (à la droite précédente) passant par le point O. (l'ordonnée y)

Pour placer tes mesures, tu commences toujours par placer la première valeur sur l'abscisse : à droite de l'intersection ce sont les valeurs positives
                    à la gauche de la l'intersection ce sont les valeurs négatives

puis la deuxième valeur sera placée sur l'axe vertical des ordonnées :
En haut l'intersection ce sont les valeurs positives
En bas de l'intersection ce sont les valeurs négatives

A (-2) à gauche du O sur l'axe horizontal à la deuxième graduation
A (... 3) au-dessus du O sur l'axe vertical à la troisième graduation
Tu traces en pointillés et l'intersection s'appelle A.

Tu continues en plaçant chaque lettre sur le même procédé.

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Tu traces ensuite en bleu le triangle ABC rectangle En B
Tu traces ensuite en rouge le triangle ADC rectangle en D
Tu es en présence de deux triangles rectangles.

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Que sont des points cocycliques ? Revoir ton cours.
On sait qu'un angle droit est inscrit dans un demi cercle.
La question à se poser est donc : sommes nous en présence de 2 angles droits qui seraient inscrits dans le même demi-cercle ?
Traçons la médiatrice de [AC]
Tracer la médiatrice de [AD]
Tracer la médiatrice de [AB]
Le point de concours est M.
Piquer la pointe sèche du compas sur M, avec une ouverture, par exemple [MA] puis tracer. Est-ce que le cercle passe par tous les sommets ?
- Oui alors A, B, C et D sont cocycliques. Cela signifie que le triangles ABC est circonscrit et que le triangle ADC est également circonscrit donc les deux cercles circonscrits sont confondus puisque le point M est le milieu de l'hypoténuse [AC] et B et D appartiennent aux deux cercles..
- Non alors A, B, C et D ne sont pas cocycliques.