Le plan est rapporte a un repere (o,i,j) . por tout reel a, on considere la droit delta a dequation (a+2)x+(a au carré -1)y+a au caré+a+1=0 1.determiner si ell
Mathématiques
Anonyme
Question
Le plan est rapporte a un repere (o,i,j) . por tout reel a, on considere la droit delta a dequation
(a+2)x+(a au carré -1)y+a au caré+a+1=0
1.determiner si elle existent les valeurs de a pour laquelle delta a
c)passe par lorigine
d)admet pour vecteur directeur u=i+2j
2.tracer la droite delta0,delta1,delta -2.Montrer quelles sont concourantes en un point A dont on precisera les coordonnees
3.montrer que pour tout a .Aappartient a delta a
(a+2)x+(a au carré -1)y+a au caré+a+1=0
1.determiner si elle existent les valeurs de a pour laquelle delta a
c)passe par lorigine
d)admet pour vecteur directeur u=i+2j
2.tracer la droite delta0,delta1,delta -2.Montrer quelles sont concourantes en un point A dont on precisera les coordonnees
3.montrer que pour tout a .Aappartient a delta a
1 Réponse
-
1. Réponse danielwenin
1 c) pour cela il faut que : f(0;0) = 0
f(0;0) = a² + a + 1 = 0 ;Δ = -3 => pas de solution , pas de valeur de a
d) coef. dir = -(a+2)/(a²-1)
vecteur dir : (1; -(a+2)/(a²-1)) = (1;2)
pour cela il faut que 2 = -(a+2)/(a²-1) il faut a ≠ + ou -1
=> 2a² - 2 = -a - 2 => 2a² + a = 0 => a(-2 + a) = 0
donc pour a = 0 ou pour a = 2
Δ0 ≡ 2x - y + 1 = 0
Δ1 ≡ 3x + 3 = 0 => x = -1
Δ-2 ≡ 3y +3 = 0 => y = -1
je te laisse tracer les droites
Δ1 et Δ-2 se coupent en A (-1;-1)
vérifions que Δ0 contient A : -2 + 1 + 1 = 0 OK les trois droites sont concourantes en (-1;-1)
3. -a - 2 - a² + 1 + a² + a + 1 = 2 - 2 = 0 pour tout a
OK