Bonjour , Je n'arrive pas à résoudre ses inéquations du seconde degré , comment faites-vous ? a) (2x - 3)² <= (2x - 3)(x+1) b) (3x - 5)² >= (x - 5)² Sachant que
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mangafantasy
Question
Bonjour ,
Je n'arrive pas à résoudre ses inéquations du seconde degré , comment faites-vous ?
a) (2x - 3)² <= (2x - 3)(x+1)
b) (3x - 5)² >= (x - 5)²
Sachant que pour la première , j'ai trouver ]-infini ; 1] U [- infini ; 1.5] mais je ne suis pas sûre du résultat ...
Merci de votre aide
Je n'arrive pas à résoudre ses inéquations du seconde degré , comment faites-vous ?
a) (2x - 3)² <= (2x - 3)(x+1)
b) (3x - 5)² >= (x - 5)²
Sachant que pour la première , j'ai trouver ]-infini ; 1] U [- infini ; 1.5] mais je ne suis pas sûre du résultat ...
Merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
a) On ramène tout à gauche :
(2x-3)(2x-3) - (2x-3)(x+1) ≤ 0
On met (2x-3) en facteur :
(2x-3)[(2x-3)-(x+1)] ≤ 0
On arrange dans les [....] et on fait un tableau de signes avec les 2 facteurs.
Je trouve S=[1.5;4]
b)On ramène tout à gauche :
(3x - 5)² - (x - 5)² ≥ 0
On reconnaît a²-b²=(..+..)(..-..) avec a=3x-5 et b=x-5
A la fin, tu arrives à : 2x(4x-10) ≥ 0
ou mieux : 2x(2)(2x-5) ≥ 0 soit : 4x(2x-5) ≥ 0
Tableau de signes.