trouver deux nombre dont la somme est 35 et la différence des carre est 105 merci d avance

Le premier nombre = x.

Le second nombre = y.

Nous avons 2 équations :

x  +  y  = 35  ( 1 )

( x )2  -  ( y )2  =  105  ( 2 ).

Valeur de x dans l'équation ( 1 ) ....x  = 35 - y.

Reportons la valeur de x dans l'équation  ( 2 ).

Cela donne : ( 35 - y )2 - ( y ) 2 = 105.

On effectue = 1 225 - 70 y  + ( y )2 - ( y ) 2 = 105.

                    - 70 y = 105 - 1 225

                    - 70 y = - 1 120

                     - y =  - 1 120 : 70 = - 16

                       y = 16.

Reprenons l'équation ( 1 ).

x  +  y  =  35 ( 1 )

Y  = 16

Donc x = 35 - 16 = 19.

Les 2 nombres recherchés sont donc 16 et 19.

Vérifions ( on ne sait jamais ! ).

 19 + 16 = 35 ( 1 )

 ( 19 )2 - ( 16 )2 = 361 - 256 = 105 ( 2 ).

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.