Salut, On considere trois points distincts du plan A, B, C. Existe-t-il toujours un point o tel que OA=OB=OC ? merci d'avance

Bonjour Oktemmachette,

Si les points A, B et C sont alignés, ce point O n'existera pas.

En effet, 

Si OA = OB, alors O est le milieu du segment [AB].

Puisque C est sur la droite (AB) et est distinct de A et de B, il est impossible d'avoir OA = OC et OB = OC

Si les points ne sont pas alignés, le point O est le point de concours des médiatrices du triangle ABC, centre du cercle circonscrit au triangle. Dans ce cas, on a OA=OB=OC puisque rayons du cercle circonscrit.