Bonjour, s'il vous plaît, j'ai besoins d'aide pour des maths niveau 1ère S ! Soit l'expression f(x)=|2x+1|-|x+3| a) Écrire sans valeur absolue f(x) en s'aidant
Mathématiques
lilunayx2ana
Question
Bonjour, s'il vous plaît, j'ai besoins d'aide pour des maths niveau 1ère S !
Soit l'expression f(x)=|2x+1|-|x+3|
a) Écrire sans "valeur absolue" f(x) en s'aidant d'un tableau
b) Résoudre f(x)=0
merci à vous
Soit l'expression f(x)=|2x+1|-|x+3|
a) Écrire sans "valeur absolue" f(x) en s'aidant d'un tableau
b) Résoudre f(x)=0
merci à vous
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Soit l'expression f(x)=|2x+1|-|x+3|
a) Écrire sans "valeur absolue" f(x) en s'aidant d'un tableau
* si x<-3 alors f(x)=-2x-1-(-x-3)=-x+2
* si -3<x<-1/2 alors f(x)=-2x-1-(x+3)=-3x-4
* si x>-1/2 alors f(x)=2x+1-(x+3)=x-2
b) Résoudre f(x)=0
* sur ]-∞;-3[ f(x)=0 donne x=2 or 2∉]-∞;-3[ donc pas de sol
* sur ]-3;-1/2[ f(x)=0 donne x=-4/3 et -4/3∈]-3;-1/2[ donc -4/3 est sol
* sur ]-1/2;+∞[ f(x)=0 donne x=2 et 2∈]-1/2;+∞[ donc 2 est sol
ainsi S={-4/3;2}