Mathématiques

Question

Bonjour, s'il vous plaît, j'ai besoins d'aide pour des maths niveau 1ère S !
Soit l'expression f(x)=|2x+1|-|x+3|
a) Écrire sans "valeur absolue" f(x) en s'aidant d'un tableau
b) Résoudre f(x)=0
merci à vous

1 Réponse

  • Soit l'expression f(x)=|2x+1|-|x+3|
    a) Écrire sans "valeur absolue" f(x) en s'aidant d'un tableau
    * si x<-3 alors f(x)=-2x-1-(-x-3)=-x+2
    * si -3<x<-1/2 alors f(x)=-2x-1-(x+3)=-3x-4
    * si x>-1/2 alors f(x)=2x+1-(x+3)=x-2

    b) Résoudre f(x)=0
    * sur ]-∞;-3[ f(x)=0 donne x=2 or 2∉]-∞;-3[ donc pas de sol
    * sur ]-3;-1/2[ f(x)=0 donne x=-4/3 et -4/3∈
    ]-3;-1/2[ donc -4/3 est sol
    * sur ]-1/2;+∞[ f(x)=0 donne x=2 et 2∈
    ]-1/2;+∞[ donc 2 est sol
    ainsi S={-4/3;2}

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