Bonsoir, J'ai assez résolu plusieurs exercices sur la Trigonométrie des triangles rectangles (cos, sin, tan, formules, ..), ( car je passe un contrôle sur ce ch
Mathématiques
lolchipie89
Question
Bonsoir,
J'ai assez résolu plusieurs exercices sur la Trigonométrie des triangles rectangles (cos, sin, tan, formules, ..), ( car je passe un contrôle sur ce chapitre à la rentrée) de mon livre de Maths niveau 3ème (prêté par mon collège) et j'ai plutôt réussi à trouver les bonnes réponses mais j'ai une question :
Par exemple, j'ai un triangle ABC rectangle en B tel BC = 8 cm l'angle A = 52°
Il faut calculer la longueur AC en cm.
La solution serait : 8 divisé par sin 52° et on trouve le résultat donc 10,2 cm.
Ce que je veux comprendre, c'est comment peut-on savoir s'il faut diviser ou multiplier (car dans certains exercices du même type, j'ai remarqué qu'on multiplie le nombre par le cos, sin ou tan de tel valeur et dans d'autres il faut diviser le nombre par le cos, sin ou tan de tel valeur) ?
Merci de bien vouloir m'aider à comprendre.
J'ai assez résolu plusieurs exercices sur la Trigonométrie des triangles rectangles (cos, sin, tan, formules, ..), ( car je passe un contrôle sur ce chapitre à la rentrée) de mon livre de Maths niveau 3ème (prêté par mon collège) et j'ai plutôt réussi à trouver les bonnes réponses mais j'ai une question :
Par exemple, j'ai un triangle ABC rectangle en B tel BC = 8 cm l'angle A = 52°
Il faut calculer la longueur AC en cm.
La solution serait : 8 divisé par sin 52° et on trouve le résultat donc 10,2 cm.
Ce que je veux comprendre, c'est comment peut-on savoir s'il faut diviser ou multiplier (car dans certains exercices du même type, j'ai remarqué qu'on multiplie le nombre par le cos, sin ou tan de tel valeur et dans d'autres il faut diviser le nombre par le cos, sin ou tan de tel valeur) ?
Merci de bien vouloir m'aider à comprendre.
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
Il suffit que tu poses la vraie formule. Tu obtiens ainsi une égalité dans laquelle il y aura une inconnue à calculer; cette égalité est appelée une équation. Enfin tu résous cette équation.
Dans ton exemple, on a l'équation donnée par la définition du sinus d'un angle:
sin52° = BC / AC
On résout l'équation:
ACxsin52° = BC ⇒ AC = BC / sin52° = 8 / sin52° cm ≈ 8 / 0,788 cm = 10,15 cm
DONC UTILISE AU DÉPART LA DÉFINITION DE LA FONCTION TRIGONOMÉTRIQUE A UTILISER ET LE RESTE EST UNE SIMPLE RÉSOLUTION D'UNE ÉQUATION.