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Question

S il vous plait pourriez vous m aider?
Vérifier les identités suivantes: a) (1+ cosx+sinx)au carré = 2(1+sinx)(1+cosx)

1 Réponse

  • Bonjour,
    (1+cosx+sinx)² = 1+sin²x+cos²x+2cosx+2sinx+2sinxcosx 
    Or sin²x+cos2x = 1
    D'où, (1+cosx+sinx)² = 2+2cosx+2sinx+2sinxcosx = (2+2sinx) + cosx(2+2sinx) =
    (2+2sinx)(1+cosx) = 2(1+sinx)(1+cosx)

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