S il vous plait pourriez vous m aider? Vérifier les identités suivantes: a) (1+ cosx+sinx)au carré = 2(1+sinx)(1+cosx)
Mathématiques
nadoira
Question
S il vous plait pourriez vous m aider?
Vérifier les identités suivantes: a) (1+ cosx+sinx)au carré = 2(1+sinx)(1+cosx)
Vérifier les identités suivantes: a) (1+ cosx+sinx)au carré = 2(1+sinx)(1+cosx)
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
(1+cosx+sinx)² = 1+sin²x+cos²x+2cosx+2sinx+2sinxcosx
Or sin²x+cos2x = 1
D'où, (1+cosx+sinx)² = 2+2cosx+2sinx+2sinxcosx = (2+2sinx) + cosx(2+2sinx) =
(2+2sinx)(1+cosx) = 2(1+sinx)(1+cosx)