Svp aidez moi je ne comprend pas :(

1) K est le milieu de DC donc DK=KC=1/2*DC
I est le milieu de AB donc AI=IB=1/2*AB
ABCD est un parallélogramme donc AB=DC
Donc KC=AI ce qui prouve que AKCI est un parallélogramme.
On en déduit que (AK) // (CI)

2) Dans le triangle AMN on applique Thalès :
BN/BM=BI/BA
Or I est le milieu de AB donc BI/BA=1/2
Donc BN/BM=1/2 : N est le milieu de [BM]

3) Puisque N est le milieu de BM BN=NM
On applique Thalès dans le triangle DNC :
DM/DN=DK/DC
On sait que DK/DC=1/2 donc DM/DN=1/2
M est donc le milieu de DN on a donc DM=MN
Soit DM=MN=BN

4) N est le centre de gravité de ABC