Aider moi svp Devoir à la maison de maths niveau 4eme

1. Comme ABCD est un rectangle donc ses angles sont droits. Donc le triangle BMC est un triangle rectangle.
Donc d' après le théorème de Pythagore on a:
BC² + BM² = MC²
12² + BM² = 20²
144 + BM = 400
BM² = 400 - 144
BM²= 256
BM = √256 = 16
Conclusion: BM est égal à 16 cm.

Dans un rectangle, les côtés opposés sont égaux. Donc AB = DC = 25 cm et AD = BC = 12 cm.
Donc AM = AB - MB
        AM = 25 - 16
        AM = 9
Conclusion: AM est égal à 9 cm.

2. On est sûr que que le triangle ADM est rectangle car l'angle A est droit.
     Cherchons la longueur de DM.
     D'après le théorème de Pythagore on a:
     AM² + AD² = DM²
     9² + 12² = DM²
     81 + 144 = DM²
     225 = DM²
     DM = √225 = 15
Donc DM = 15 cm.

Donc si le triangle DMC est rectangle, MC² + DM² doit être égal à DC²
Cherchons si le triangle DMC est rectangle.
On doit utiliser le théorème de Pythagore.
D'une part MC² + DM² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625.
D'autre part DC² = 25² = 625.
Donc d'après le théorème de Pythagore, le triangle DMC est rectangle car
MC² + DM² = DC².