Salut, norbert, un garcon de 1.50 m lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m/s . Soit t le temp écoulé , en seconde

Salut,
norbert, un garcon de 1.50 m lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m/s .
Soit t le temp écoulé , en seconde , a partir de l'instant ou narbert lache le caillou . En negligeant la resistance de l'air , on admet que la hauteur au sol H du caillou , en mètre , est une fontion définie par :
H(x) = - 4.9t² + 9.8t + 1.5

1) montrer que norbert lache le caillou a hauteur de sa tete .
2) montrer que, pour tout nombre réel t :
- 4.9t² + 9.8t +1.5 = - 1/10 (7t -15 )(7t +1)
3) trouver la solution positive t0 de l'équation H(t) = 0 . donner une interpretation du resultat .
4) SUR L'intervalle [ 0 ; t0 ] , tracer dans un repere orthogonal la courbe representative de la fonction H . On prendra 5 cm pour 1s en abscisse et 2 cm pour 1m en ordonnée .
5) a) par lecture de la courbe representative , dresser le tableau de variations de la fonction H .
b) en deduire la hauteur du point le plus élevé atteint par le caillou et le temp qu'il a mis pour l'atteindre .
6) combien de temps apres le lancer norbert risque t-il de recevoir le caillou sur la téte ? repondre graphiquement a cette question , puis retrouver le resultat par le calcul .
merci d'avance