Fonctions du second degré Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM de Math que je dois faire, voici les questions: On considère la fonction f définie sur ℝ par f(
Mathématiques
natfJoyceanena
Question
Fonctions du second degré
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM de Math que je dois faire, voici les questions:
On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = 4x²-12x+5
1) En utilisant le début d'une identité remarquable, donner l'écriture canonique de f(x).
2) Montrer que f(x) peut aussi s'écrire sous forme factorisée f(x) = (2x-5)(2x-1).
3) En utilisant l'écriture la plus appropriée de f(x),
a) Calculer la valeur exacte de f(√3). b) Etablir le tableau de variation de f. c) Résoudre l'équation f(x) = 0. d) Résoudre l'équation f(x) = 5.4) Construire la représentation graphique de f.
Merci
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM de Math que je dois faire, voici les questions:
On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x) = 4x²-12x+5
1) En utilisant le début d'une identité remarquable, donner l'écriture canonique de f(x).
2) Montrer que f(x) peut aussi s'écrire sous forme factorisée f(x) = (2x-5)(2x-1).
3) En utilisant l'écriture la plus appropriée de f(x),
a) Calculer la valeur exacte de f(√3). b) Etablir le tableau de variation de f. c) Résoudre l'équation f(x) = 0. d) Résoudre l'équation f(x) = 5.4) Construire la représentation graphique de f.
Merci
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonjour;
1) 4x²-12x+5 =(2x-3)²-4
2) il suffit de développer et réduire (2x-5)(2x-1)
4x²-2x-10x+5 =
4x²-12x+5
3a)f(√3) =
4(√3)² - 12*√3+5 =
12-12√3+5 =
-12√3+17
résoudre f(x) = 0
(2x-5)(2x-1) = 0
2x-5 =0
2x =5
x =5/2
2x-1 =0
2x =1
x = 1/2
résoudre f(x) = 5
4x²-12x+5 = 5
4x²-12x+5-5 =0
4x²-12x =0
4x(x-3) = 0
x-3 =0
x = 3
4x= 0
x = 0Autres questions
