bonjour ! :) exercice de 3eme : Construire un triangle RST tel que RS= 10 cm RT= 14 cm et ST= 12 cm. Place un point M sur RS. On pose RM= x cm. La parallèles a
Mathématiques
emmacyrila
Question
bonjour ! :)
exercice de 3eme :
Construire un triangle RST tel que RS= 10 cm RT= 14 cm et ST= 12 cm.
Place un point M sur RS.
On pose RM= x cm.
La parallèles a RT passant par M coupe RT en N.
a) construire la figure.
b) exprimer le périmètre du triangle RMN en fonction de x.
c) exprimer le périmètre de trapèze MSTN en fonction de x.
d) ou faut il placer le point M pour que les deux périmétres soient égaux ?
merci d'avance !
ps: si vous voulez mettre des photos ya pas de soucis mais si jamais le site ne marche pas je peux vous donner mes cordonnées ( facebook, snapchat, adresse mail ...)
exercice de 3eme :
Construire un triangle RST tel que RS= 10 cm RT= 14 cm et ST= 12 cm.
Place un point M sur RS.
On pose RM= x cm.
La parallèles a RT passant par M coupe RT en N.
a) construire la figure.
b) exprimer le périmètre du triangle RMN en fonction de x.
c) exprimer le périmètre de trapèze MSTN en fonction de x.
d) ou faut il placer le point M pour que les deux périmétres soient égaux ?
merci d'avance !
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1 Réponse
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1. Réponse Sialsaco
Bonjour :)
Les triangles RMN et RTS sont en situation de Thalès car (NM) // (TS)
Donc RN / RT = RM / RS = NM = TS.
RN / 14 = x / 10 = NM / 12
Tu utilises le produit en croix, ce qui te donne RN = 14x / 10 = 1,4x et NM = 12x / 10 = 1,2x
Périmètre de RMN = RM + NM + NR
= x + 1,2x + 1,4x
= 3,6x
Périmètre de NMST : NM + MS + ST + TN
= 1,2x + (10-x) + 12 + (14 - 1,4x)
= 1,2x + 10 - x + 12 + 14 - 1,4x
= -1,2x + 36
Pour savoir où il faut placer le point M pour que les périmètres soient égaux, on obtient l'équation 3,6x = -1,2x + 36
3,6x + 1,2x = 36
4,8x = 36
x = 36 / 4,8x = 7,5
Il faut placer le point M a 7,5cm par rapport à R pour que les périmètres soient égaux.
En espérant t'avoir aidé :)