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Question

Svp c'est un devoir maison : Un maître nageur veut délimiter en bord d'océan une zone de baignade rectangulaire à l'aide d'une ligne de flotteurs. Cette ligne mesure 32 mètres. On note x la largeur du rectangle.
Comment peut-il réaliser une zone rectangulaire d'aire maximale?
Svp c'est un devoir maison : Un maître nageur veut délimiter en bord d'océan une zone de baignade rectangulaire à l'aide d'une ligne de flotteurs. Cette ligne m

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1 Réponse

  • Bonsoir,
    Soit y la longueur de ce rectangle.
    y = 32-2x
    L'aire S(x) est donc égale à x(32-2x) = -2x²+32x
    S(x) est une parabole et son coefficient a de x² est strictement négatif; donc elle admet un maximum atteint pour x = -b/2a = -32/-4 = 8.
    Max S(x) = S(8) = -2(64)+32x8 = -128+256 = 128
    Pour avoir cette aire maximum, il suffit de prendre un rectangle de largeur 8m et de longueur (32 - 2x8) m = 16m.


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