Mathématiques

Question

Bonjour j ai une question que je n arrive pas résoudre
X est un nombre positif entre 0 et 10 , les longueurs sont exprimées en cm et les aires en cm carré .
Il s agit de savoir s il existe une valeur de x pour laquelle ABC est un triangle rectangle
AC mesure : x+7 ; AB mesure : x+8 et CB mesure 5 .
1)Quel est dans tous les cas le plus grand côté? En déduire l éventuel côté de l angle droit .
2)Calcul AB et AC lorsque x=4
Lorsque x=4 ; ABC est il un triangle rectangle?
3)Developper et réduire (x+7) au carré et (x+8) au carré
4)En déduire :AB au carré - AC au carré =2x+15
Bonus pour quelle valeur de x le triangle ABC est il rectangle. Merci de répondre dans l immédiat j aurais surtout besoin de l aide à la question 4
Merci d avance

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1 Réponse

  • bonsoir

    1/ x + 8 est dans tous les cas le plus grand côté , et le triangle serait rectangle en C

    2/ pour x = 4
    AB = 4 + 8 = 12
    AC = 4 + 7 = 11

    11² + 5 ² = 12²
    121 + 25 ≠ 144 
    pour x = 4 , le triangle n'est pas rectangle

    3/ ( x +7)² = x² + 14 x + 49
        ( x + 8)² = x² + 16 x + 64

    x² + 16 x + 64 - x² - 14 x - 49 = 2 x + 25

    ( x + 7)² + 5 ² = ( x +8)²
    x² + 14 x + 49 + 25 = x² + 16 x + 64
    x² - x² + 14 x - 16 x = 64 - 49 - 25
    - 2 x = -10
    x = 5

    le triangle est rectangle pour x = 5

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