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Question

Clement veut determiner la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre coté de la riviere.
Pour cela, il mesure avec un théodolite l'angle CAE.
Il recule ensuite de 30m, et mesure à nouveau l'angle obtenu.
Il est alos satisfait et en deduit la hauteur de l'arbre.
Determiner la hauteur EC de l'arbre arrondie au mètre près.
Clement veut determiner la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre coté de la riviere. Pour cela, il mesure avec un théodolite l'angle CAE. Il recule ensuite de

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1 Réponse

  • Bonjour,
    Le triangle rectangle (AEC) donne:
    tan43° = EC/AE ⇒ AE = EC / tan43°
    Le triangle rectangle (BEC) donne:
    tan29° = EC/BE ⇒ BE = EC / tan29°
    Or BE - AE = 30m
    D'où,
    EC / tan29° - EC / tan43° = 30 ⇒
    EC[1/tan29° - 1/tan43°] = 30 ⇒
    EC = 30 / [1/tan29° - 1/tan43°] mètres


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