Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet excercice svp Merci f est la fonction définie sur R par : f(t) = -3 (t-1) au carré a) calculer l'image de 2 b) calculer f(-
Mathématiques
RDA
Question
Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet excercice svp
Merci
f est la fonction définie sur R par :
f(t) = -3 (t-1) au carré
a) calculer l'image de 2
b) calculer f(-3)
c) est-il vrai que 4 n'admet pas d'antécédent par (f) ?
d) est-il vrai que 0 admet un seul antécédent par (f) ?
e) déterminer un antécédent de -12
Merci de votre aide
Merci
f est la fonction définie sur R par :
f(t) = -3 (t-1) au carré
a) calculer l'image de 2
b) calculer f(-3)
c) est-il vrai que 4 n'admet pas d'antécédent par (f) ?
d) est-il vrai que 0 admet un seul antécédent par (f) ?
e) déterminer un antécédent de -12
Merci de votre aide
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f est la fonction définie sur R par :
f(t) = -3 (t-1)²
a) calculer l'image de 2
f(2)=-3
b) calculer f(-3)
f(-3)=-48
c) est-il vrai que 4 n'admet pas d'antécédent par (f) ?
f(t)=4 donne -3(t-1)²=4 impossible!
donc 4 n'a pas d'antécédent
d) est-il vrai que 0 admet un seul antécédent par (f) ?
f(t)=0 donne t=1
donc l'antécédent de 0 est 1
e) déterminer un antécédent de -12
f(t)=-12 donne -3(t-1)²=-12 donc t=3 ou t=-1
donc les antécédents de -12 sont -1 et 3 -
2. Réponse jujitsuzakaria
f(t) = -3(t-1)²
a) f(2)= -3(2-1)² = -3×1² = -3
f(2)=-3
b) f(-3) = -3(3-1)² = -3×2² = -3×4 = -12
f(-3)=-12
c)
f(t)=4
-3(t-1)² =4
-3(t²-2t+1)=4
-3t²+6t-3-4=0
-3t²+6t-7=0
Δ=6²-4×(-3)×(-7)=36-84= -48
et dés que Δ= -48 Alors 4 n'admet pas d'antécédent par (f) .
d)
f(t)=0
-3(t-1)² =0
(t-1)² =0
t-1=0
t=1
0 admet UN seul antécédent par (f) c'est :1.
e)
f(t)= -12
-3(t-1)² = -12
-3(t-1)² = -3×4
(t-1)²=4
t-1=2 ou t-1= -2
t=3 ou t= -1
-12 admet DEUX antécédents par (f) sont : 3 et -1 .