Bonjour pouvez vous m'aider pour un exercice de mon DM ? Merci d'avance

Coucou,

I)1)Aire d'un triangle = (Base x Hauteur) / 2

= (AB x AC) / 2

= (60 x 40) / 2

= 1200 m²

2)D'après le théorème de Thalès :

AM = AN

AB    AC

10 = AN

40     60

AN = (10 x 60) / 40 = 15

3) A = (Base x Hauteur) / 2 = (AM x AN) / 2 = (10 x 15) / 2 = …

4)Comparer l'aire de AMN et de BMBC

Aire de BMBC = AireABC – AireAMN = 1200 - ...=...

Alors tu trouves que le terrain a été partagé équitablement ?

II)5) M se déplace sur le segment AB, ainsi x peut être au minimum 0 et au maximum 40 puisque AB=40

Donc [0;40]

6) Thalès :

AM = AN

AB    AC

x =  AN

40    60

6)AN = (x fois 60) / 40 = 60x / 40 = 1,5x

7) A = (Base fois Hauteur) / 2 = ( AM fois AN) / 2 = (x fois 1,5x) / 2 = 1,5x² /2 = 0,75x²

8)Pour cette question, tu dois à chaque fois remplacer x par des valeurs pour obtenir les points de la courbe. Tu calcules f(0), f(50), f(100),etc...à toi de choisir l'échelle...je te laisse faire

9)Il faut que le terrain soit partagé exactement en 2. Pour cela AireAMN doit faire la moitié de de l'aire du grand triangle, c'est à dire 1200/2, 600 m. Tu indiques alors sur ta courbe l'endroit où f(x)=600 (pour ça tu pars de l'axe des abscisses, et tu le relies à la courbe avec des pointillés et même chose avec l'axe des ordonnés).

Voilà ;)