Mathématiques

Question

C'EST URGENT ! Pourriez vous m'aider pour ce problème de maths ? Je dois l'envoyer a mon prof d'ici ce soir et je n'y arrive pas.
Énoncé :
Un champ de la longueur d'un rectangle de longueur 102 m et de largeur 78 m. On entoure entièrement ce champ en plantant des peupliers sur son pourtour.
Les arbres sont régulièrement espacés et la distance qui sépare chaque peuplier de son voisin est un nombre entier de mètres. Il y a un peuplier a chaque coin.

Questions :
A- Deux peupliers successifs peuvent ils être séparés de 5m ? Pourquoi ?
B- Un peuplier coûte cher, on souhaite donc en mettre le moins possible, c'est à dire espacer au maximum deux peupliers consécutifs. Quelle est cette distance maximale possible ?
C- Combien y'a t'il de peupliers en tout ?

Merci de votre réponse. S'il vous plait aidez moi je n'y arrive vraiment pas
Niveau 3eme.

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1 Réponse

  • a) non on ne peut pas les espaces de 5 m car si on les espace de 5 m le dernier peuplier aura un espace de 2m (102 n'est pas un multiple de 5 et 78m aussi )
    tout d'abord il faut trouver un multiple de 102 et de 78 pour que les peuplier on le meme espace entre les 2 arbre 
    102/6= 17                           il y aura 17 peuplier sur la longeur espacé de 6 m
    78/6= 13                             il y aura 13 peuplier sur la largeur espacé de 6 m
    la distance maximal est de 6 m
    17+13 = 30                         en tout il y a 30 peuplier






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