Bonjour, besoin d'aide pour le 115 svp merci

Bonjour Anonymousgirl26

[tex]1)\ 3(x+1)^2+5=3(x^2+2x+1)+5\\\\=3x^2+6x+3+5\\\\=3x^2+6x+8[/tex]

[tex]\\\\=f(x)[/tex]

Donc, [tex]\boxed{f(x)=3(x+1)^2+5}[/tex]

[tex]2)\ f(x)=3(x+1)^2+5\\\\f(x)-5=3(x+1)^2[/tex]

Or pour tout réel x,  [tex](x + 1)^2\ge0[/tex]  car un carré n'est jamais négatif

[tex]3(x + 1)^2\ge0[/tex]  car c'est le produit de 3>0 et de (x+1)²≥0

Donc [tex]f(x)-5\ge0[/tex]

soit  [tex]\boxed{f(x)\ge5}[/tex] pour tout réel x.

Par conséquent,

f admet un minimum égal à 5.