Bonjour, j'aierais que vous me fassier un exercice que je ne comprend pas.On considere pour tout reel x, l'expression P(x)=x(3x-5)+30-18x1) Développer et reduir

Bonjour JAliopaaoceans

[tex]P(x)=x(3x-5)+30-18x[/tex]

1) Développer et réduire P(x)

[tex]P(x)=x(3x-5)+30-18x\\P(x)=3x^2-5x+30-18x\\\\[/tex]

[tex]\boxed{P(x)=3x^2-23x+30}[/tex]

2) Factoriser l'expression P(x)

[tex]P(x)=x(3x-5)+30-18x\\P(x)=x(3x-5)-18x+30\\P(x)=x(3x-5)-6(3x-5)[/tex]

[tex]\boxed{P(x)=(3x-5)(x-6)}[/tex]

3) Résoudre dans lR, les equations: P(x)=0 et P(x)=-23x

[tex]P(x)=0\\(3x-5)(x-6)=0\\3x-5=0\ \ \ ou\ \ \ x-6=0\\[/tex].

[tex]3x=5\ \ \ ou\ \ \ x=6\\\\\boxed{x=\dfrac{5}{3}\ \ \ ou\ \ \ x=6}[/tex]


[tex]P(x)=-23x\\3x^2-23x+30=-23x\\3x^2+30=-23x+23x[/tex]

[tex]3x^2+30=0\\3x^2=-30[/tex]

Equation impossible car 3x² n'est jamais négatif.

Donc l'équation P(x) = -23x n'admet pas de solution.