Salut, Ou placer le point M pour que [OM] partage le triangle AOB en 2 Triangles OAM et OMB de Même aires? On pourra utiliser Géogébra pour rechercher une hypot

M doit être le milieu de [AB] car une médiane partage un triangle en deux triangles de même aire. (OM) est bien la médiane issue de O du triangle OAB.

Démonstration:
On construit la hauteur issue de O dans le triangle AOB. Notons h la longueur de la hauteur.
Aire(OAM)=OA*h/2
Aire(OBM)=OB*h/2
Or O est le milieu de [AB] donc OA=OB
Donc: Aire(OAM)=Aire(OBM)