Bonjour, pouvez m'aidez ? Voici mon exercice : EFGHIJ est un prisme droit de hauteur 12 cm et dont les bases sont des triangles GEF et JHI respectivement rectan
Mathématiques
Laîma
Question
Bonjour, pouvez m'aidez ?
Voici mon exercice :
EFGHIJ est un prisme droit de hauteur 12 cm et dont les bases sont des triangles GEF et JHI respectivement rectangle en E et H
On donne :
* GE = JH = 4,8 cm
* EF = HI = 3,6 cm
* GF = JI = 6 cm
Les points A, B, C et D sont les milieux repectifs des côtés [GE], [GF], [JI] et [JH]
On admet que le quadrilatère ABCD est un rectangle
1) Calculer le volume du prisme droit EFGHIJ
2) Calculer l'aire du rectangle ABCD
Aidez-moi s'il vous plaît je ne comprend rien
Voici mon exercice :
EFGHIJ est un prisme droit de hauteur 12 cm et dont les bases sont des triangles GEF et JHI respectivement rectangle en E et H
On donne :
* GE = JH = 4,8 cm
* EF = HI = 3,6 cm
* GF = JI = 6 cm
Les points A, B, C et D sont les milieux repectifs des côtés [GE], [GF], [JI] et [JH]
On admet que le quadrilatère ABCD est un rectangle
1) Calculer le volume du prisme droit EFGHIJ
2) Calculer l'aire du rectangle ABCD
Aidez-moi s'il vous plaît je ne comprend rien
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
1
Le volume V du prisme droit est égal au produit de la surface de l'une quelconque de ses bases par sa hauteur; on a:
V = aire(EFG) x 12 = (EGxEF / 2) x 12 cm³ = (4,8x3,6/2]x12 cm³ = 103,68 cm³
2
Dans le triangle (EFG) A est milieu de [EG] et B est milieu de [FG]; d'après le théorème des milieux, AB = EF/2 = 3,6/2 cm = 1,8 cm
B et C étant milieux respectifs de [FG] et de [IJ], BC = FI = 12 cm
L'aire du rectangle (ABCD) est égale à 12 x 1,8 cm² = 21,6 cm².