Bonjour , pouvez vous me'aidez (math) Démontrer que L est le milieu de [kJ].

on se place dans le repère (A;AB;AC
donc A(0;0) , B(1;0) , C(0;1)
AK=3/52.AB donc K(3/2;0)
AJ=1/2.AC donc J(0;1/2)
L est l'intersection des droites (BC) et (KJ)
or l'équation de la droite (BC) est y=-x+1
et l'équation de la droite (KJ) est y=-1/3x+1/2
donc L(x;y) vérifie
-1/3x+1/2=-x+1
2/3x=1/2
x=3/4
donc y=1/4 donc L(3/4;1/4)
ainsi KL(3/4-3/2;1/4-0) donne KL(-3/4;1/4)
et KJ(0-3/2;1/2-0) donne KJ(-3/2;1/2)
donc KL=1/2.KJ
donc L est le milieu de [KJ]