Quel est le signe d'un produit de soixante nombres non nuls sachant que le nombre de facteurs négatifs est le tiers du nombre de facteurs positifs ? Justifier l
Mathématiques
flo4956
Question
Quel est le signe d'un produit de soixante nombres non nuls sachant que le nombre de facteurs négatifs est le tiers du nombre de facteurs positifs ? Justifier la réponse.
2 Réponse
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1. Réponse dydy97270
Bonjour
Si le nombre de facteurs négatifs est le tiers du nombre de facteurs positif, alors x+(1/3)x = 60 <=> (4/3)x = 60 <=> 4x = 180 <=> x = 45.
Autrement dit, il y a 45 facteurs positifs, et donc 15 facteurs négatifs. Le nombre de facteurs négatifs étant impair, le produit sera négatif.
Concernant le produit de tous les relatifs dont la distance à zéro est inférieure à 201, 0 ne serait-il pas compris dans ces facteurs ?
Voila voila :) -
2. Réponse pancrinol
Tu te rappelles que moins par moins donne plus et moins par plus = moins.Sur 60 signes, 1/3 sont négatifs par rapport aux positifs.
Donc nous aurons 45 positifs et 15 négatifs.
Les 45 signes positifs donneront évidemment des réponses positives.
Mais le nombre de signes négatifs est impair ( 15 ) donc j'aurai un moins.
Finalement, le signe positif qui reprend les 45 signes positifs multiplié par le moins des 15 signes négatifs amène à un résultat négatif ( + par - = - ).
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.