Résoudre dans [tex]N^2[/tex] les équations suivantes : 1) [tex]x^2-y^2=24[/tex] 2)[tex]xy+x+y=30[/tex] Merci d'avance

(x -y)(x+y)= 24    x  est plus grand que y  forcément

et  x + y est plus grand  que  x - y 

24 = 1 *24   ou   2*12    ou  3 *8   ou   4 *6 

si x -y = 1   alors  x + y = 24        donc  x -y + x +  y =  2x = 25   non

x -y  = 2       alors    x +y =12            x -y +x +y = 2x = 14      x = 7  et  y = 5
x-y = 3                     x + y = 8                  2x = 11  non
x-y = 4               x +y = 6                          2x = 10                   x =5    et    y =  1
solutions  ( 7;5 )  et  (  5; 1  )

2)   y(x+1) = 30 - x             y = ( 30-x)  / ( x +1)
x +1  doit  diviser   30 -x     mais  ...
on peut essayer  toutes les  valeurs de x
x =1      x+1 = 2              30 -x  =          29            non
2             3                       28           non
3             4                        27
4              5                        26
5              6                          25
6             7                             24
7              8                             23
8               9                            22
9              10                            21
10             11                           20
11             12                           19
12               13                           18
13                14                          17
14                15                          16
c'est  fini   rien ne marche on dirait