Bonjour à toutes et à tous Je suis en Terminale S, et j'ai un DM de 20 exercices à faire pour ces vacances.. Je suis coincé sur quelques exercice, dont celui ci

1) u(n) =3 -  1/n    est   majorée par  3   , donc  par  5 

elle est croissante   car  u(n+1)  - u(n)  est  positif
u(n+1)  -   u(n)  =  3 - 1/(n+1)   -  ( 3 -  1/n  )   =   -  1/ (n+1)  +   1/n

= (n+1) / ( n(n+1) ) -  n /( n(n+1) )  =   1 / (n² + n)    positif

et  u(n)  converge vers 3
2)  u(n) = cos( n)    ne converge pas    mais est bornée    (  entre  -1  et  1 )

ou   u(n) = ( -1) ^n       idem  

3) u(n) =  2 + 1/n   a ses termes positifs     ; elle est décroissante  ( facile )

et elle converge vers 2