Bonjour Je dois faire l'exercice joint, j'ai fais la figure (jointe également) , je dois dire ce que représente (AO) : je sais que (AO) est la hauteur du triang

Comme tu sais que (AO) est médiatrice du côté EL du triangle SEL alors [EA] = [AL] mais (AO) est également (par définition de la médiatrice : la médiatrice d'un segment est la droite passant par le milieu de ce segment et perpendiculaire à celui-ci) perpendiculaire à (EL)

Démontrer ensuite que (EL) // (IM) il suffit de dire que les points I et M sont milieux de SL et SE (les côtés du triangle BSL), par conséquent la droite des milieux (propriété : Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux côtés opposés est parallèle au troisième côté et mesure la moitié de celui-ci) d'où  (EL) // (IM)
 
Comme AO est parallèle à EL alors tu énonces la propriété "Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre". Comme on a vu à la question 1 que AO était perpendiculaire à EL...
Donc (AO) est perpendiculaire à IM

Et maintenant passons au triangle IMA.
On constate que [AO) est issue du sommet A et comme tu as prouvé qu'elle était perpendiculaire à IM, il ne te reste plus qu'à énoncer la définition d'une hauteur (La hauteur issue d'un sommet est la droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé) et voilà.

D'où l'intérêt de connaître par cœur ses définitions.