Bonjour je n'arrive pas à résoudre deux équations pouvez vous m'aidez svp, lorsque un chiffre est précédé de ^ cela signifie puissance. (ex119p32 du livre Maths
Mathématiques
dorian57
Question
Bonjour je n'arrive pas à résoudre deux équations pouvez vous m'aidez svp, lorsque un chiffre est précédé de "^" cela signifie puissance. (ex119p32 du livre Maths Déclic 1èreS edition hachette 2015)
3x^4-5x²+2=0
-2x^4-x²+1=0
Merci d'avance pour vos réponses.
3x^4-5x²+2=0
-2x^4-x²+1=0
Merci d'avance pour vos réponses.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
ces deux équations font partie des équations dites bicarréesil y a pour les résoudre une technique ( en principe étudiées en cours) qui consiste à remplacer x² par une autre lettre ( par ex x² = y)
la première revient alors à 3y² - 5y + 2 = 0
puis on résoud avec les formules habituelles mais on trouve y ici y =1 ou y = 2/3
ensuite on remplace y par x² pour trouver x : x² =1 ou x² = 2/3
en définitive il y a 4 solutions 1 ; -1 ; rac(2/3) ; -rac (2/3)
pareil pour l'autre
-2y² - y +1 = 0 y = 1/2 ou y = -1 puis x² = 1/2 ou x² = -1( impossible)
là c'est 2 solutions seulement rac(1/2) et - rac (1/2)