Rebonjour a tous, c pour mon dm. Voici l'énoncé: 1.Choisir un nombre 2.Lui ajouter 6 3.Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi 4.Ajouter 9 à ce produit

1.Choisir un nombre
x
2.Lui ajouter 6
x + 6
3.Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
(x + 6) * x 
4.Ajouter 9 à ce produit
x (x + 6) + 9
5.Ecrire le résultat.
x² + 6x + 9

q.7: On souhaite obtenir le résultat 1.Déterminer tous les nombres que l'on peut choisir au départ pour obtenir 1
x² + 6x + 9 
= x * x + 2 * x * 3 + 3²
= (x + 6) * x + 9
= (x + 3)²
Donc :
(x + 3)² = 1
(x + 3) = √1             ou              x + 3 = - √1
x + 3 = 1                                    x + 3 = - 1          
x = 1 - 3                                     x = - 1 - 3
x = - 2                                        x = - 4
Les nombres que l'on peut choisir au départ pour obtenir 1 sont : - 2 et - 4

q.8 : On souhaite obtenir le résultat 9. faire de même que pour la question précédente.
(x + 3)² = 9             
(x + 3) = √9                ou             (x + 3) = - √9
x + 3 = 3                                       x + 3 = - 3
x = 3 - 3                                        x = - 3 - 3
x = 0                                             x = - 6
Les nombres que l'on peut choisir au départ pour obtenir 9 sont : 0 et - 6