On considère deux fonctions : f définie sur [-8;8] par f(x)=4^4-3x^2-2 et g définie par g(x)= [tex] \frac{3x+1}{x+2} [/tex] Déterminer le ou les éventuels antéc
Mathématiques
ikraaaaam
Question
On considère deux fonctions : f définie sur [-8;8] par f(x)=4^4-3x^2-2 et g définie par g(x)= [tex] \frac{3x+1}{x+2} [/tex]
Déterminer le ou les éventuels antécédents de 1 par la fonction g.
Déterminer le ou les éventuels antécédents de -2 par la fonction f.
Quelqu'un peut m'aider ? Je n'ai absolument rien compris sauf qu'il fallait rendre l'équation en un produit nul. Je ne vois pas d'identité remarquable ni de moyen de factoriser la fonction g.
Aidez-moi, s'il vous plait !
Déterminer le ou les éventuels antécédents de 1 par la fonction g.
Déterminer le ou les éventuels antécédents de -2 par la fonction f.
Quelqu'un peut m'aider ? Je n'ai absolument rien compris sauf qu'il fallait rendre l'équation en un produit nul. Je ne vois pas d'identité remarquable ni de moyen de factoriser la fonction g.
Aidez-moi, s'il vous plait !
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
On cherche x tel que g(x)=1
Soit (3x+1)/(x+2)=1
donc 3x+1=x+2
3x-x=2-1
Soit 2x=1 et x=1/2
Le seul antécédent de 1 par g est x=1/2
On cherche x tel que f(x)=-2
Soit 4x^4-3x²-2=-2
Donc 4x^4-3x²=0
x²(4x²-3)=0
Soit x=0 soit 4x²-3=0
4x²-3=0 ⇔(2x+√3)(2x-√3)=0
⇔x=-√3/2 ou x=√3/2
S={-√3/2;0;√3/2}