Probleme de math 3eme URGENT !!!!! pour Demain: un terrain rectangulaire a pour dimensions 846 m et 1 218 m.sur ses cotés,on veut palnter des arbres régulièrem
Mathématiques
maroi69
Question
Probleme de math 3eme URGENT !!!!! pour Demain:
un terrain rectangulaire a pour dimensions 846 m et 1 218 m.sur ses cotés,on veut palnter des arbres régulièrement espacés d'un nombre entier de métres,Il doi y avoir un arbre à chaque coin du terrain.
A:on veut planter le minimum d'arbres.Quelle sera la distance entre 2 arbres? Justifier
B:Quel sera le nombre total d'arbres plantés? (PS on travaille sur les PGCD)
un terrain rectangulaire a pour dimensions 846 m et 1 218 m.sur ses cotés,on veut palnter des arbres régulièrement espacés d'un nombre entier de métres,Il doi y avoir un arbre à chaque coin du terrain.
A:on veut planter le minimum d'arbres.Quelle sera la distance entre 2 arbres? Justifier
B:Quel sera le nombre total d'arbres plantés? (PS on travaille sur les PGCD)
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
A. On cherche le PGCD de 1218 et 846 par l'algorithme d'Euclide :
1218=846+372
846=372x2+102
372=102x3+66
102=66+36
66=36+30
36=30+6
30=6x5+0
Le dernier reste non nul est 6 donc le PGCD est 6
Il y aura 6m entre chaque arbre :
1218=6x203
846=6x141
Il y a 203 intervalles donc 204 arbres sur la longueur
Il y a 141 intervalles donc 142 sur la largeur.
Les arbres aux angles ne doivent être comptés 2 fois donc au total on a :
204x2+140x2=408+280=688 arbres