URGENT ! aidez moi s'il vous plait ! Je ne comprend pas l'exo II et le a. du III :) Merci beaucoup !!

πpour trouver l'aire bleue il faut enlever les deux aires blanches du disque de diamètre AB

disque de diamètre  AB :  π*2²

disque de diamètre AM :π*(x/2)² 

disque de diamètre BM:  π*((4-x) /2 )²

aire bleue  = π *  [  2²  -  x²/2²   - (4-x)²  / 2² ] 

aire bleue= π*[ 4  -x² /4  -  (16 - 8x  + x²)  /4 ]  

aire bleue=  π*[  16/4  - x² /4 - 16/4  + 8x /4  -  x² /4]  =

=π*[  -2x² /4   + 8x  /4 ] 

=π*[ -x² /2   +  4x  /2 ] 

= π/2 * [ -x²  + 4x ]

= π /2  [   4  - (x -2)²  ] 

c'est  maximal   quand   x-2  =0    x = 2

Dmax=   π /2 * 4  =   2  * π

0.5 *Dmax  = π        0.75* Dmax = 1,5 * π

d'où  

π  ≤   π /2 [  4  -(x-2)² ]  ≤ 1,5*π

1  ≤  0,5 * [  4  - (x-2)² ]  ≤ 1,5

2 ≤  4  - (x-2) ²  ≤  3 

-2  ≤  - (x-2)²  ≤  -1 

1  ≤  (x-2)²  ≤  2

1  ≤  x -2  ≤ √  2

3  ≤ x  ≤  2 + √ 2