Somme de 5 entiers consécutifs 1) Faire cinq entiers consécutifs et calculer leur somme. Cette somme est -elle un multiple de 5 ? 2) Faire d'autres essais et ém
Question
Somme de 5 entiers consécutifs
1) Faire cinq entiers consécutifs et calculer leur somme. Cette somme est -elle un multiple de 5 ?
2) Faire d'autres essais et émettre une conjecture .
3)La preuve de Léo
Léo prend cinp entiers consécutifs et désigne par m le plus petit .
a) Montrer que la somme des cinq entiers est 5m + 10 .
b) Prouver que cette somme est un multiple de 5.
4) La preuve de Clara
Clara prend cinq entiers consécutifs et nomme p celui du milieu .
a) Comment va-t-elle exprimer la somme ?
b) Quelle est la méthode la plus facil pour démontrer la conjecture émise ?
AIDER moi je vous en supliiiiiie !!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
pour Léo la somme est m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+(m+4) soit 5m+1+2+3+4=5m+10 que l'on peut donc écrire 5(m+2) c'est un multiple de 5
Pour Clara la somme est (p-2)+(p-1)+p+(p+1)+(p+2) soit 5p divisible donc par 5
et bien sur le nombre m+2 de Léo est "celui du milieu" comme le nombre p pour Clara