bonjour!pourriez vous m'aider svp merci bcp.. ABCD est un carré. E est le milieu de [AB], F est le milieu de [BC] et G est le milieu de [BF]. a) faire une figur
Mathématiques
lilasblanc72
Question
bonjour!pourriez vous m'aider svp merci bcp..
ABCD est un carré. E est le milieu de [AB], F est le milieu de [BC] et G est le milieu de [BF].
a) faire une figure , avec AB=4 cm
b) donner les coordonnées de tous les points de la figure dans le repère (A,B,D). Expliquer par un calcul celles de E et F et G.
c) quelle est la nature du triangle DEG? le prouver par le calcul.
d) donner les coordonnées des points de la figure dans le repère (B,G,E).
merci bcp
ABCD est un carré. E est le milieu de [AB], F est le milieu de [BC] et G est le milieu de [BF].
a) faire une figure , avec AB=4 cm
b) donner les coordonnées de tous les points de la figure dans le repère (A,B,D). Expliquer par un calcul celles de E et F et G.
c) quelle est la nature du triangle DEG? le prouver par le calcul.
d) donner les coordonnées des points de la figure dans le repère (B,G,E).
merci bcp
1 Réponse
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1. Réponse anylor
b) coordonnées des points
A est le centre du repère (0 ; 0)
B( 1 ;0)
C( 1 ; -1)
D( 0;1)
pour E ( milieu de [AB] ) =>
(xa +xb)/2 ;( ya+yb)/2 =>
E ( 1/2 ; 0 )
pour F ( milieu de [BC] ) =>
(xb +xc)/2 ; (yb +yc) /2
F( 1 ; -1/2)
pour G
(xb +xf)/ 2 ; (yb+yf) /2
G( 1 ; -1/4)
c)
calcul de DE
on utilise pythagore
AD² +AE² = DE²
DE² = 4² + 2² = 20
DG² = GC² +CD²
DG²= 3² +4²= 25
EG² = EB²+BG²
EG² =2² + 1²= 5
le triangle DEG est rectangle en E
réciproque du th. de Pythagore
car DE² + EG² = DG²
20 +5 = 25
d) coordonnées dans repère BGE
B centre du repère ( 0;0)
G ( 1,0) axe des abscisses
E( 0; 1) axe des ordonnées
A (0;2)
C (4;0)
D (4;2)
F( 2;0)