Bonjour, j'ai un DM pour demain et il y a un exercice que je n'arrive pas (je suis en 3eme) : Un capital est placé à la banque, il raporte 5% d'interets par an.

Soit C le capital.
Dire qu'il augmente de 5% revient à dire qu'il est multiplié par 1,05.
En effet au bout d'un an C devient C+5% de C=C+5/100*C=C+0,05*C=1,05C
Au bout de 2 ans, le nouveau capital de 1,05C est augmenté de 5% donc il devient 1,05x1,05C soit 1,05²*C
Et ainsi de suite : au bout de n années, le capital devient Cx1,05^n
On cherche donc n tel que 1,05^n≥2
En procédant calculant les puissances successives de 1,05 (à moins que tu connaisses le logarithme) on trouve :
1,05^14≈1,98
1,05^15≈2,08
Donc il faudra 15 ans pour doubler le capital