Démontrer que les hauteurs d'un triangle équilatéral de coté a mesurent a×racine carrée de 3 diviser par 2 Je n'arrive pas a démontrer cela. Comment puis-je f

bonjour,

triangle équilatéral ABC de sommet A de côté a

on va calculer la hauteur AH ici de A dans AHB rec en H :
avec pythagore :
a² = AH²+(a/2)²
AH² = a²-(a²/4)
AH² = 4a²/4-a²/4
       = 3a²/4
AH  = √3a²/4 = a√3/2