[19POINTS] POUR DEMAIN Bonjours, s'il vous plaît on suspend une lampe composé d'un abat jour conique au-dessus d'une table rectangulaire dont les dimensions son

pour qu'il n y ai plus d'ombre il faut que tout le rectangle (la surface de la table ) soit circonscrit au cercle de lumière projeté par la lampe .
Calculons le diamètre de ce cercle :  (le rectangle forme deux triangles rectangles symétriques ; on a donc : (Longueur du rectangle )² + (largeur du rectangle )² = (Diagonale du cercle (D))² ( d'après le théorème de Pythagore)
 D²=(1,3)²+(1,1)²=1,69+1,21 =2,9 ; D=racine carré de 2,9 =environ1,70294 m et R(le rayon) = 1,70294/2=0,85147 m
Soit A le sommet de l'abat-jour et x la distance du sommet au centre de la table pour qu'il n y ai plus d'ombre  ; calculons la tangente de l'angle  : Tan(Â)=coté opposé/coté adjacent  ;  Tan(Â)=rayon du cercle R /x  ; x=R/Tan(Â) ; x=0,85147/0,45 = 1,89216 mètres . 
Conclusion : le sommet doit se trouver à 1,89216 mètres du centre de la table pour qu'il n y ai plus d'ombre sur la table !