Bonjour, J'ai des problemes avec cette question de maths niveau 3e (manuel Sésamaths)maths a. Démontre que tout entier impair peut s'écrire comme la différence
Mathématiques
Kave625
Question
Bonjour,
J'ai des problemes avec cette question de maths niveau 3e (manuel Sésamaths)maths
a. Démontre que tout entier impair peut s'écrire comme la différence des carrés de deux entiers naturels consécutifs.
b. Calcule la somme :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 2 005 + 2 007 + 2 009
Merci beaucoup
J'ai des problemes avec cette question de maths niveau 3e (manuel Sésamaths)maths
a. Démontre que tout entier impair peut s'écrire comme la différence des carrés de deux entiers naturels consécutifs.
b. Calcule la somme :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 2 005 + 2 007 + 2 009
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
a) Démontre que tout entier impair peut s'écrire comme la différence des carrés de entiers naturels consécutifs.
Soit n l'entier naturel :
2n + 1 = (n + 1)² - n²
b) Calcule la somme : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 2005 + 2007 + 2009
Soit S la somme :
S = (1² - 0²) + (2² - 1²) + (3² - 2²) + ... + (1005² - 1004²)
S = 10 005²
S = 1 010 025