f est la fonction polynôme de degré 2 définie sur IR par f(x) = -2x au carré + 24x - 40. A et B sont les points d'intersection de la parabole P avec l'axe des a

f est la fonction polynôme de degré 2 définie sur IR par f(x) = -2x au carré + 24x - 40. A et B sont les points d'intersection de la parabole P avec l'axe des abscisses et M est un point de P dont l'abscisse a, est comprise entre les abscisses de A et B.
On note S(a) l'aire du triangle ABM.

a) Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire S(a) est maximale.
b) Déterminer les positions du point M pour lesquelles S(a) > ou = à 100. Arrondir au centième.