La trajectoire d'un plongeur est modélisée par la fonction f définie sur [-3;0] par f(x)= -x(x+4). Le plongeur saute de l'abscisse -3 1) Montre que f est un pol
Mathématiques
lolitou
Question
La trajectoire d'un plongeur est modélisée par la fonction f définie sur [-3;0] par f(x)= -x(x+4).
Le plongeur saute de l'abscisse -3
1) Montre que f est un polynôme du degré 2
2) Montrer que , pour tout x de [-3;0] , f(x)= -(x+2)²+4
3) Donner le tableau de variations de f sur [-3;0]
4)a) Quelle est la hauteur de la falaise
b) Quelle est la plus haute attitude atteinte par le plongeur ?
Merci!!
Le plongeur saute de l'abscisse -3
1) Montre que f est un polynôme du degré 2
2) Montrer que , pour tout x de [-3;0] , f(x)= -(x+2)²+4
3) Donner le tableau de variations de f sur [-3;0]
4)a) Quelle est la hauteur de la falaise
b) Quelle est la plus haute attitude atteinte par le plongeur ?
Merci!!
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
1) f(x)=-x(x+4)=-x²-4x est un trinôme du second degré dont les racines sont
-4 et 0 et le sommet (-2,4) voir forme canonique.
2)
f(x)=-x²-4x=-(x²+4x)=-(x²+4x+4)+4=-(x+2)²+4
3) entre les racines (-4 et 0) le trinôme est positif et négatif à l'extérieur.
Pour -3≤x≤0 f(x) >0
4) la falaise mesure 3 m (si x=-3, f(-3)=3*(-3+4)=3 (m)
Au sommet f(-2)=4
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