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L'entreprise est rentable entre 20 et 50tonnes de chocolat. On conjoncture une masse de 35t pour que le bénéfice soit maximum.
B(x)=R(x)-C(x)    B(x) corresponde à la différence entre coût et recette soit le bénéfice la rentabilité de l'entreprise.
B(x)=-x^2+70x-1000  =-x^+20x+50x-1000= -(x^2-20x-50x+1000)
=-[(x(x-50)-20(x-50)  =-(x-50)(x-20)
B(x)=0  -(x-50)(x-20)=0  x-50=0    x=50    x-20=0  x=20  d'où la rentabilité est nulle pour 20 t et 50t
225-B(x)=225-(-x^2+70x-1000)=225+x^2-70x+1000= x^2-70x+1225
1225=35^2  d'où x^-70x+35^2 = (x-35)^2
225-B(x)=(x-35)^2  d'où B(x)=225-(x-35)^2
si B(x) =225  alors B(x) est le plus grand bénéfice si B(x)=225 alors (x-35)^2=0 x-35=0 x=35
la rentabilité sera maximale pour 35tonnes de chocolat