Mathématiques

Question

Bonjour, encore un exo très dure(pour moi), pouvez-vous m'aidez svp?
Gudule désire poser un nombre entier de carreaux carrés tous identiques afin de recouvrir entièrement une surface rectangulaire de 136cm sur 85cm. Elle souhaite que la taille des carreaux soit la plus grande possible.
1)Quelle sera la mesure du côté des carreaux?
2)Combien de carreaux faudra-t-il en tout?
3)Les carreaux sont vendus par boîte de 15.Une boîte coûte 12€. Le commerçant fait une remise de 10% sur le prix total. Combien devra débourser Gudule pour l'achat de ses carreaux?

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1 Réponse

  • bonjour, 

    J'utilise l'algorithme d'Euclide 
      
    136=85*1+51
    85=51*1+34
    51=34*1+17
    34=17*2+0
     donc PGCD(136;85)=17
    1) La mesure sera de 17 cm de coté .
    2) 136*17=2312
    85*17=1445
    il faudra donc en tout 3757 carreaux (2312+1445=3757)
    3)3757/15=251 
    Il faudra en tout 251 boites 

    251*12=3012euro
    Sans la remise de 10% elle aurait du payer 3012 euro 

    3012*90/100=2710.8 euro 
    Avec la remise elle devras payer 2710.8 euros 

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