Bonsoir c'est urgent besoin d'aide pour cette inéquation s'il vous plaît.

ce genre d'inéquation se résoud en faisant   un tableau de signes

il ne faut pas DEVELOPPER   mais  FACTORISER

ainsi

x² -4 = x² -2²  = (x- 2)(x+2)

x² -4x  = x(x-4)

et l'inéquation

(x-2)(x+2)x(x-4) > 0           on peut dire A =(x-2)(x+2)x(x-4)

tu peux soit faire un tableau   soit  raisonner ainsi

pour  x < -2          tous les  facteurs sont négatifs    le produit  des 4  A est positif (>0)

                             donc   l'intervalle  ]  - ∞ ; -2 [             est solution

pour    -2 < x  <0       le deuxième facteur  ( x+2)  est positif  et les 3 autres négatifs

                                    donc   A<0  

pour     0< x < 2   il y a deux facteurs  positifs  (x+2)  et x  et deux négatifs

                               donc  A>0            l'intervalle ] 0; 2  [  est solution

pour    2<x<4    il n'y a qu'un facteur  négatif : x-4   et 3 positifs   A<0  et

pour  x>4    tous les facteurs  positifs  A > 0    ] 4 ; +∞[  est  solution

en conclusion    la solution c'est  la "réunion" de  3 intervalles

] - ∞  ; - 2  [          ] 0 ;2 [           ] 4; + ∞[