Résoudre dans R cette inéquation : [tex](2x+5)(3x-2)\ \textless \ (2x+5)(x+4) [/tex]

[tex](2x+5)(3x-2) < (2x+5)(x+4)\\(2x+5)(3x-2)-(2x+5)(x+4) < 0\\(2x+5)(3x-2-x-4) < 0\\(2x+5)(2x-6) < 0\\2(2x+5)(x-3) < 0[/tex]

Recherche du signe de [tex]2(2x+5)(x-3)[/tex]
2x+5 est négatif sur ]-∞;-2,5[, s'annule en -2,5 et est positif sur ]-2,5;+∞[
x-3 est négatif sur ]-∞;3[, s'annule en 3 et est positif sur ]3;+∞[

Donc 2(2x+5)(x-3) est positif sur ]-∞;-2,5[ s'annule en -2,5, est négatif sur ]-2,5;3[, s'annule en 3 et est positif sur ]3;+∞[

S=] -2,5 ; 3 [