NEED HEEEEELP On considère les fonctions : f : v -> 0,2v² + 0,5v + 1 g : v -> 0,4v² - 3,8v + 9 Pour la vente d'un produit liquide sur le marché : f(v) désigne l
Question
On considère les fonctions :
f : v -> 0,2v² + 0,5v + 1
g : v -> 0,4v² - 3,8v + 9
Pour la vente d'un produit liquide sur le marché :
f(v) désigne le prix de vente unitaire proposé par les producteurs du secteur pour un volume v de ce produit
g(v) désigne le prix de vente unitaire accepté par les consommateurs pour la même quantité v de ce produit. Le volume v est exprimé en m³ et les prix en milliers d'euros.
Sur un marché en concurrence pure et parfaite, le prix p0 qui se forme correspond à l'égalité entre l'offre et la demande : p0 est le prix d'équilibre.
Déterminez le volume v0 du liquide correspondant au prix d'équilibre, arrondi à 10-² m³, puis déterminez p0.
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
f et g représentent des prix en fonction du volumeil y a equilibre lorsque
f(v)=g(v)
0,2v² + 0,5v + 1 = 0,4v² - 3,8v + 9
-0,2v² + 4,3v - 8 =0 en multipliant par -5 on simplifie
v² - 21,5v + 40 = 0
forme canonique
( v - 21,5/2)² - (21,5/2)² + 40 = 0
(v - 10,75 )² - 75,5625 = 0
v - 10,75 = √75,5625 ou v - 10,75 = - √75,5625
v = 10,75 + 8,69 ou v = 10,75 - 8,69
environ
v = 19,44 ou 2,06
voyons ce que ça donne pour les prix
v = 19,44 f(v) = g(v) = 86,3 millier d'euros je pense que cette solution ne convient pas
v = 2,06 f(v) =g(v) = 2,87 milliers d'euros environ
personnellement je donnerais cette solution v 0= 2,06 volume d'équilibre
p 0 = 2,87 prix d'équilibre